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Tutorial Inventor Simulation (RDM) : flexion poutre
Poutre reposant sur deux appuis avec charge concentrée au milieu
Cas simple de détermination de l'équation de la déformée d'une poutre en flexion plane.
Hypothèses :
- les appuis sont sans adhérence.
- les charges sont perpendiculaires à la ligne moyenne.
Les efforts sont tels que: A = B = F/2
Avec :
y= flèche en mm
F = charge en N
L = longueur entre les appuis en mm
E = module d'Young en N/mm2
I = moment d'inertie de la section de la poutre en mm4
Prenons l'exemple d'un profilé (HEA de 120) depuis le Centre de Contenu NF A 45-201 - HE 120 A de longueur L= 5000 mm
Avec F=8000 N, E=210000n/mm2, I=Ix=6061516 mm4
ƒ= - ( 8000 x ( 5000 )3 ) / ( 48 x 210000 x 6061516 ) = 16 mm
Vérifions à l'aide du calcul par éléments finis
(donc sans utiliser le calcul sur ossature inclus lui aussi dans Inventor Professional 2013)
Plaçons la Force F = 8000 N sur la face supérieure du profilé, puis bloquons les 2 arêtes inférieures des 2 extrémités du profilé.
Nous obtenons une flèche (déplacement sur l'Axe Y) de 9.66 mm qui est bien différente de celle obtenue par le calcul théorique.
ƒ= - ( 8000 x ( 5000 )3 ) / ( 48 x 210000 x 6061516 ) = - 16 mm
Pourquoi une telle différence ?
Voici les pièges d'applications des contraintes et des appuis dans cet exemple simple.
La charge F a été appliquée sur toute la face (et non pas au centre de celle-ci) ce qui est l'équivalent à une charge de 8000 N uniformément répartie sur toute la longueur L.
soit un calcul de type ƒ=5qL4 / 384 EI avec q = 8000 N / 5000 mm soit 1.6 N / mm.
soit ƒ= - 5 ( 1.6x ( 5000 )4 ) / ( 384 x 210000 x 6061516 ) = - 10 mm
Il faut aussi libérer le déplacement en Z sur l'un des support fixes (sur B)
Il faut scinder la face à l'aide d'une esquisse circulaire afin d'appliquer la charge P sur la centre de la poutre.
Après les 2 modifications (Charge appliquée sur la petite face obtenue par la scission et appui sur la point B avec déplacement sur Z possible)
Nous obtenons maintenant un résultat de 16.36 mm qui est très proche du calcul théorique de 16 mm.
Bonjour, Il n’y a pas de HEA NF dans le centre de contenu d’inventor pro 2013. Comment puis-je l’installer ?
Merci
Bonjour,
Voici la réponse : Installation des bibliothèques du centre de contenu Inventor
Cordialement